• W 2016 roku nagrodę otrzymało Muzeum Historii Żydów Polskich POLIN, a Europejskie Centrum Solidarności w Gdańsku zostało uhonorowane Nagrodą Muzealną Rady Europy.
• W roku 2017 w gronie 46 muzeów nominowanych do nagrody znalazły się cztery polskie placówki: Muzeum Emigracji w Gdyni, Muzeum Łazienki Królewskie w Warszawie, Muzeum Toruńskiego Piernika w Toruniu oraz Muzeum Śląskie w Katowicach, które otrzymało specjalne wyróżnienie.

• W 2018 roku do nagrody zostało nominowanych 40 europejskich muzeów w tym dwie placówki z Polski: Muzeum Powstań Śląskich w Świętochłowicach i Centrum Konserwacji Wraków Statków w Tczewie (oddział Narodowego Muzeum Morskiego w Gdańsku). Gala wręczenia nagrody EMYA 2018 odbyła się w dniach 9-13 maja w Muzeum Historii Żydów Polskich POLIN. NIMOZ był organizatorem tego wydarzenia.
• W 2019 roku do nagrody nominowano 4 placówki z Polski: Muzeum Farmacji im. mgr Antoniny Leśniewskiej, oddział Muzeum Warszawy, Pawilon Czterech Kopuł Muzeum Sztuki Współczesnej – oddział Muzeum Narodowego we Wrocławiu, Muzeum Pana Tadeusza – oddział Zakładu Narodowego Ossolińskich Ossolineum we Wrocławiu, Centrum Dialogu Przełomy – oddział Muzeum Narodowego w Szczecinie.  Dwa muzea: Muzeum Pana Tadeusza – oddział Zakładu Narodowego Ossolińskich Ossolineum we Wrocławiu, Centrum Dialogu Przełomy – oddział Muzeum Narodowego w Szczecinie otrzymało wyróżnienia.
•  W 2020 roku w finale nagrody znalazło się pięć muzeów: Muzeum Warszawy, Muzeum Miejskie w Żorach, Muzeum Polskiej Piosenki w Opolu, Dom Pamięci Żydów Górnośląskich, oddział Muzeum w Gliwicach oraz Centrum Historii Zajezdnia we Wrocławiu.
• W 2021 roku na liścienominowanych znalazły się dwie placówki z Polski: Muzeum Krakowa – oddział Thesaurus oraz Muzeum Książąt Czartoryskich. Podczas ceremonii wręczenia nagród EMYA 2020 i EMYA 2021, która odbyła się 6 maja 2021 roku, wyróżnienie zdobyło Muzeum Krakowa – oddział Thesaurus.
• W edycji 2022 wśród nominowanych znalazła się jedna placówka z Polski - Dom Mikołaja Kopernika, oddział Muzeum Okręgowego w Toruniu - która otrzymała specjalne wyróżnienie podczas ceremonii wręczenia nagród EMYA 2022, która odbyła się 7 maja 2022 roku.
• W 2023 roku na liście nominowanych znalazła się jedna placówka z Polski - Sztolnia Królowa Luiza oddział Muzeum Górnictwa Węglowego w Zabrzu.
• W 2024 roku nominowanych było aż pięć muzeów z Polski: Muzeum Pamięci Sybiru, Muzeum Mazowieckie w Płocku, Muzeum Narodowe w Lublinie, Muzeum i Miejsce Pamięci w Sobiborze - oddział Państwowego Muzeum na Majdanku oraz Panorama Racławicka - oddział Muzeum Narodowego we Wrocławiu. Podczas ceremonii ceremonii wręczenia nagród EMYA 2024, która odbyła się 5 maja 2024 roku w Portimão (Portugalia) Nagrodę Muzealną Rady Europy otrzymało Muzeum Pamięci Sybiru, a jedno ze specjalnych wyróżnień otrzymało Muzeum i Miejsce Pamięci w Sobiborze - oddział Państwowego Muzeum na Majdanku.
• W edycji 2025, jak w roku poprzednim, nominację uzyskało pięć muzeów z Polski: Centralne Muzeum Włókiennictwa w Łodzi; Muzeum Fotografii w Krakowie; Pałac Krzysztofory - oddział Muzeum Krakowa; Apteka pod Łabędziem - oddział Muzeum Okręgowego im. Leona Wyczółkowskiego w Bydgoszczy oraz Muzeum Bursztynu - oddział Muzeum Gdańska.